Дослідження оптимальних когерентних
МЕТА РОБОТИ
Вивчення принципу дії демодуляторів. Робота демодулятора за умов перешкод. Вивчення впливу порога на можливість помилки при АМ.
1.КОДУВАННЯ І МОДУЛЯЦІЯ
У сучасних системах передачі дискретних повідомлень прийнято розрізняти дві групи щодо самостійних пристроїв: кодеки та модеми. Кодекомназиваються пристрої, що перетворюють повідомлення на код (кодер) і код на повідомлення (декодер), а модемом- пристрої, що перетворюють код на сигнал (модулятор) і сигнал на код (демодулятор).
При надсиланні безперервного повідомлення а(t)воно спочатку перетворюється на первинний електричний сигнал b(t),а потім, як; правило, за допомогою модулятора формується сигнал s(t),який і надсилається в лінію зв'язку. Прийняте вагання x(t)піддається зворотним перетворенням, у яких виділяється первинний сигнал b(t).По ньому потім відновлюється з тією чи іншою точністю повідомлення а(t).
Загальні засади модуляції передбачаються відомими. Зупинимося коротко на особливостях дискретної модуляції.
При дискретній модуляції закодоване повідомлення а, Що являє собою послідовність кодових символів-( b i ), перетворюється на послідовність елементів (посилок) сигналу ( s i). В окремому випадку дискретна модуляція зводиться до впливу кодових символів на переносник f(t).
За допомогою модуляції один із параметрів переносника змінюється за законом, що визначається кодом. При безпосередньої передачі переносником може бути постійний струм, змінними параметрами якого є величина та напрямок струму. Звичайно ж як переносник, як і в безперервній модуляції, використовується змінний струм (гармонійне коливання). В цьому випадку можна отримати амплітудну (АМ), частотну (ЧМ) та фазову (ФМ) модуляції. Дискретну модуляцію часто називають маніпуляцієюа пристрій, що здійснює дискретну модуляцію (дискретний модулятор), називають маніпулятором або генератором сигналів.
Рис.1. наведено форми сигналів при двійковому коді для різних видів маніпуляції. При АМ символу 1 відповідає передача коливання, що несе, протягом часу Т (посилання), символу 0 - відсутність коливання (пауза). При ЧС передача несучого коливання із частотою f 1відповідає символу 1, а передача коливання із частотою f Провідповідає 0. При двійковій ФМ змінюється фаза, що несе на 180 0 при кожному переході від 1 до 0 і від 0 до
На практиці знайшла застосування система відносної фазової модуляції (ОФМ). На відміну від ФМ, при ОФМ фаза сигналів відраховується не від деякого зразка, як від фази попереднього елемента сигналу. У двійковому випадку символ 0 передається відрізком синусоїди з початковою фазою попереднього елемента сигналу, а символ 1 - таким самим відрізком з початковою фазою, що відрізняється від початкової фази попереднього елемента сигналу на . При ОФМ передача починається з посилки одного елемента, що не несе інформації, який служить опорним сигналом для порівняння фази наступного елемента.
2. ДЕМОДУЛЯЦІЯ І ДЕКОДУВАННЯ
Відновлення переданого повідомлення у приймачі зазвичай здійснюється у такій послідовності. Спочатку проводиться демодуляціясигналу. У системах передачі безперервних повідомлень у результаті демодуляції відновлюється первинний сигнал, що відображає передане повідомлення.
У системах передачі дискретних повідомлень у результаті демодуляціїпослідовність елементів сигналу перетворюється на послідовність кодових символів, після чого ця послідовність перетворюється на послідовність елементів повідомлення. Це перетворення називається декодування.
Та частина приймального пристрою, яка здійснює аналіз сигналу, що надходить і приймає рішення про передане повідомлення, називається вирішальною схемою.
У системах передачі дискретних повідомлень вирішальна схема складається з двох частин: першої – демодулятораі другий - декодера.
На вхід демодулятора з виходу каналу зв'язку надходить сигнал спотворений адитивними та мультиплікативними перешкодами. На виході демодулятора формується дискретний сигнал, тобто послідовність кодових символів. Зазвичай деякий відрізок (елемент) безперервного сигналу перетворюється модемом на один кодовий символ (поелементний прийом). Якби цей кодовий символ завжди збігався з переданим (надійшли на вхід модулятора), то зв'язок був би безпомилковим. Але як відомо, перешкоди призводять до неможливості з абсолютною достовірністю відновити по прийнятому сигналу переданий кодовий символ.
Кожен демодулятор математично описується законом, яким поступив з його вхід безперервний сигнал перетворюється на кодовий символ. Цей закон називається правилом рішення, або вирішальною схемою. Демодулятори з різними правилами рішення видаватимуть, взагалі кажучи, різні рішення, у тому числі одні будуть вірними, інші помилковими.
Вважатимемо, що властивості джерела повідомлення та кодера відомі. Крім того, відомий модулятор, тобто задане, яка реалізація елемента сигналу відповідає тому чи іншому кодовому символу, а також задана математична модель безперервного каналу. Потрібно визначити, яким має бути демодулятор (правило рішення), щоб забезпечити оптимальну (тобто найкращу з можливих) якість прийому.
Таке завдання було вперше поставлено та вирішено (для гаусівського каналу) у 1946 р. видатним радянським ученим В. А. Котельниковим. У цій постановці якість оцінювалася вірогідністю правильного прийому символу. Максимум цієї ймовірності
при заданому вигляді модуляції В.А.Котельников назвав , а демодулятор, що забезпечує цей максимум, - ідеальним приймачем.З цього визначення випливає, що в жодному реальному демодуляторі ймовірність правильного прийому символу не може бути більшою, ніж в ідеальному приймачі.
На погляд принцип оцінки якості прийому ймовірністю правильного прийому символу здається цілком природним і навіть єдино можливим. Нижче буде показано, що це не завжди так і що існують інші критерії якості, застосовні в тих чи інших окремих випадках.
3. ПРИЙОМ СИГНАЛІВ ЯК СТАТИСТИЧНЕ ЗАВДАННЯ
Зазвичай спосіб передачі (спосіб кодування та модуляції) заданий і потрібно визначити завадостійкість, яку o6ecпечують різні способи прийому. Який із можливих способів прийому є оптимальним? Зазначені питання є предметом розгляду теорії завадостійкості, основи якої розроблено академіком В. А. Котельниковим.
Перешкодостійкість системи зв'язку називається здатність системи розрізняти (відновлювати) сигнали із заданою достовірністю.
Завдання визначення завадостійкості всієї системи загалом дуже складне. Тому часто визначають завадостійкість окремих ланок системи: приймача при заданому способі передачі, системи кодування або системи модуляції при заданому способі прийому і т.д.
Гранично досяжна завадостійкість називається, за Котельниковим, потенційною завадостійкістю. Порівняння потенційної та реальної перешкодостійкості пристрою дозволяє дати оцінку якості реального пристрою та знайти ще невикористані резерви. Знаючи, наприклад, потенційну завадостійкість приймача, можна судити, наскільки близька до неї реальна завадостійкість існуючих способів прийому і наскільки доцільно їхнє подальше вдосконалення при заданому способі передачі.
Відомості про потенційну завадостійкість приймача при різних способах передачі дозволяють порівняти ці способи передачі між собою та вказати, які з них у цьому відношенні є найбільш досконалими.
За відсутності перешкод кожному прийнятому сигналу хвідповідає цілком певний сигнал s. За наявності перешкод ця однозначна відповідність порушується. Перешкода, впливаючи на сигнал, що передається, вносить невизначеність щодо того, яке з можливих повідомлень було передано, і за прийнятим сигналом хтільки з деякою ймовірністю можна будувати висновки про те, що було передано той чи інший сигнал s. Ця невизначеність описується апостеріорнимрозподілом ймовірностей Р(s/х).
Якщо відомі статистичні властивості сигналу sта перешкоди w(t), то можна створити приймач, який на підставі аналізу сигналу хзнаходитиме апостеріорний розподіл Р(s|х).Потім за цим розподілом приймається рішення про те, яке з можливих повідомлень було передано. Рішення приймається оператором чи самим приймачем за правилом, що визначається заданим критерієм.
Завдання полягає в тому, щоб відтворити повідомлення, що передається найкращим чином у сенсі обраного критерію. Такий приймач називається оптимальнима його перешкодостійкість буде максимальною при заданому способі передачі.
Незважаючи на випадковий характер сигналів х, Найчастіше є можливість виділити безліч найбільш можливих сигналів (x i), i=1,2...m,відповідних передачі деякого сигналу s i. Імовірність того, що переданий сигнал прийнято правильно, дорівнює Р(х i /s i),а ймовірність того, що його прийнято помилково, дорівнює 1- Р(х i | s i) = .Умовна ймовірність Р(х j | si)залежить від способу формування сигналу, від перешкод, що є в каналі, та від обраної вирішальної схеми приймача. Повна ймовірність помилкового прийому елемента сигналу, очевидно, дорівнюватиме:
де P(s i)- апріорні ймовірності переданих сигналів.
4. КРИТЕРІЇ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЙОМУ СИГНАЛІВ
Щоб визначити, яка з вирішальних схем є оптимальною, необхідно насамперед встановити, у сенсі розуміється оптимальність. Вибір критерію оптимальності не є універсальним, він залежить від поставленого завдання та умов роботи системи.
Нехай на вхід приймача надходить сума сигналу та перешкоди x(t) = k (t)+w(t), де s k (t)- Сигнал, якому відповідає кодовий символ а k , w(t)- Адитивна перешкода з відомим законом розподілу. Сигнал s kу місці прийому є випадковим з апріорним розподілом P(s k).На підставі аналізу коливання х(t)приймач відтворює сигнал s i. За наявності перешкод це відтворення може бути абсолютно точним. За прийнятою реалізацією сигналу приймач обчислює апостеріорний розподіл Р(s i/х), що містить всі відомості, які можна отримати з прийнятої реалізації сигналу х(t).Тепер необхідно встановити критерій, за яким приймач видаватиме на основі апостеріорного розподілу P(s i /x)рішення щодо переданого сигналу s k.
При передачі дискретних повідомлень широко використовується критерій Котельникова ( критерій ідеального спостерігача). Згідно з цим критерієм приймається рішення, що переданий сигнал s i ,для якого апостеріорна ймовірність Р(s i/х)має найбільше
значення, тобто реєструється сигнал s iякщо виконуються нерівності
Р (s i / x) > Р (s j / x), j i. (1)
При використанні такого критерію є повна ймовірність помилкового рішення P 0буде мінімальною. Дійсно, якщо за сигналом хприймається рішення про те, що було передано сигнал s i ,то, очевидно, вірогідність правильного рішення дорівнюватиме Р(s i/х),
а ймовірність помилки - 1 - P(s i/х).Звідси випливає, що максимуму апостеріорної ймовірності Р(s i/х)відповідає мінімум повної ймовірності помилки
де Р(s i)-апріорні ймовірності переданих сигналів.
На підставі формули Байєса
P(s i / x) = .
Тоді нерівність (1) можна записати в іншому вигляді
P(s i) р(х/s i .) >P(s j) р(х/s j)(2)
функцію р(х/с)часто називають функцією правдоподібності. Чим більше значення цієї функції при даній реалізації сигналу х,тим правдоподібніше, що передавався сигнал s. Відношення, що входить у нерівність (3),
називається ставленням правдоподібності. Користуючись цим поняттям, правило рішення (3), що відповідає критерію Котельникова, можна записати у вигляді
Якщо сигнали, що передаються, рівноймовірні P(s i) =Р(s j) = ,то це правило рішення приймає простіший
Таким чином, критерій ідеального спостерігача зводиться до порівняння відносин правдоподібності (5). Цей критерій є загальнішим і називається критерієм максимальної правдоподібності.
Розглянемо бінарну систему, в якій передача повідомлень здійснюється за допомогою двох сигналів s 1 (t)і s 2 (t), що відповідають двом кодовим символам a 1і a 2. Рішення приймається за результатом обробки прийнятого коливання x(t)пороговим методом: реєструється s 1, якщо х<х 0 , і s 2, якщо х х 0, де х 0- Деякий пороговий рівень х. Тут можуть бути помилки двох видів: відтворюється s 1коли передавався s 2, і s 2коли передавався s 1. Умовні ймовірності цих помилок (ймовірності переходів) дорівнюватимуть:
Значення цих інтегралів можуть бути обчислені як відповідні площі, обмежені графіком густини умовного розподілу ймовірностей (Рис.2). Ймовірності помилок першого та другого виду відповідно:
P I = P (s 2) P (s 1 | s 2) = P 2 P 12,
P II = P (s 1) P (s 2 | s 1) = P 1 P 21 .
Повна ймовірність помилки при цьому
P 0 = P I + P II = P 2 P 12 + P 1 P 21.
Нехай Р 1 = Р 2тоді
P 0 =.
Неважко переконатися, що у цьому випадку мінімум Р 0має місце при P 12 = P 21, тобто при виборі порога відповідно до Рис.2. Для такого порога Р 0 = P 12 = Р 21. Рис.2. значення P 0визначається заштрихованою площею. За будь-якого іншого значення порога величина Р 0буде більше.
Незважаючи на природність та простоту, критерій Котельникова має недоліки. Перший полягає в тому, що для побудови вирішальної схеми, як це випливає із співвідношення (2), необхідно знати апріорні можливості передачі різних символів коду. Другим недоліком цього критерію є те, що всі помилки вважаються однаково небажаними (мають однакову вагу). У деяких випадках таке припущення не є правильним. Наприклад, при передачі чисел помилка в перших цифрах більш небезпечна, ніж помилка в останніх цифрах. Перепустка команди або помилкова тривога в різних системах оповіщення можуть мати різні наслідки.
Отже, в загальному випадку при виборі критерію оптимального прийому необхідно враховувати втрати, які несе одержувач повідомлення при різних видах помилок. Ці втрати можна висловити деякими ваговими коефіцієнтами, що приписуються кожному з помилкових рішень. Оптимальною вирішальною схемою буде така, що забезпечує мінімум середнього ризику. Критерій мінімального ризику належить до класу про байесових критеріїв.
У радіолокації широко використовують критерій Неймана-Пірсона. При виборі цього критерію враховується, по-перше, що помилкова тривога і пропуск мети є рівноцінними за своїми наслідками, і, по-друге, що невідома апріорна ймовірність переданого сигналу.
5. ОПТИМАЛЬНИЙ ПРИЙОМ ДИСКРЕТНИХ СИГНАЛІВ
Джерело дискретних повідомлень характеризується сукупністю можливих елементів повідомлення u 1 , u 2 ,..., u mімовірностями появи цих елементів на виході джерела Р(u 1), Р(u 2),..., Р(u m).У передавальному пристрої повідомлення перетворюється на сигнал таким чином, що кожному елементу повідомлення відповідає певний сигнал. Позначимо ці сигнали через s 1 , s 2 ..., s mа їх ймовірність появи на виході передавачів (апріорні ймовірності) відповідно через P(s 1), P(s 2),..., P(s m).Очевидно, апріорні ймовірності сигналів P(s i)рівні апріорним ймовірностям Р(u i)відповідних повідомлень P(s i) =Р(u i).У процесі передачі сигнал накладається перешкода. Нехай ця перешкода має рівномірний спектр потужності з інтенсивністю.
Тоді сигнал на вході можна подати як суму переданого сигналу s i (t)та перешкоди w(t):
х(1) = si (t) + w(t) ,(I = 1, 2, ..., m).
У випадку, коли апріорні ймовірності сигналів однакові P(s 1)=Р(s 2)=...=P(s m) = ,критерій Котельникова набуває вигляду:
Звідси випливає, що при рівноймовірних сигналах оптимальний приймач відтворює повідомлення, відповідне переданому сигналу, який має найменше середньоквадратичне відхилення від прийнятого сигналу.
Нерівність (9) можна записати в іншому вигляді, розкривши дужки:
Для сигналів, енергії яких однакові, це нерівність всім i jнабуває більш простої форми:
І тут умова оптимального прийому можна сформулювати в такий спосіб. Якщо всі можливі сигнали рівноймовірні і мають однакову енергію, оптимальний приймач відтворює повідомлення, відповідне переданому сигналу, взаємна кореляція якого з прийнятим сигналом максимальна.
Отже, при Е 2 =Е 1 приймач Котельникова, реалізує умови роботи (10), є кореляційним (когерентним) (Рис.3).
Мал. 3. Кореляційний приймач Рис.4. Приймач із узгодженими фільтрами.
Оптимальний прийом можна також реалізувати у схемі з узгодженими лінійними фільтрами (Рис. 5), імпульсні реакції яких мають бути
g i =cs i (T - t), Де з - постійний коефіцієнт.
Розглянуті схеми оптимальних приймачів відносяться до типу когерентних, у яких враховується як амплітуда, а й фаза високочастотного сигналу. Зауважимо, що у схемах оптимальних приймачів відсутні фільтри на вході, які у реальних приймачах завжди є. Це означає, що оптимальний приймач флуктуаційних перешкод не вимагає фільтрації на вході. Його завадостійкість, як ми побачимо далі, не залежить від ширини смуги пропускання приймача.
6. ІМОВІРНІСТЬ ПОМИЛКИ ПРИ КОГЕРЕНТНОМУ ПРИЙОМУ
ДВОЙКОВИХ СИГНАЛІВ
Визначимо ймовірність помилки у системі передачі двійкових сигналів прийому оптимальний приймач. Ця ймовірність, очевидно, буде мінімально можливою і характеризуватиме потенційну перешкодостійкість при даному способі передачі.
Якщо передаються сигнали s 1і s 2рівноймовірні Р 1 = Р 2 = 0,5,то повна ймовірність помилки P 0при оптимальному прийомі бінарних сигналів s 1 (t) і s 2 (t) дорівнюватиме :
Р 0 = , (11)
де Ф()=- Інтеграл ймовірності, .
З наведеної формули випливає, що ймовірність помилки Р 0, Що визначає потенційну завадостійкість, залежить від величини - відношення питомої енергії різниці сигналів до інтенсивності перешкоди N 0. Чим більше це ставлення, тим більша потенційна завадостійкість.
Таким чином, при рівноймовірних сигналах можливість помилки повністю визначається величиною . Значення цієї величини залежить від спектральної густини перешкод N 0і переданих сигналів s 1 (t)і s 2 (t).
Для систем з активною паузою, в яких сигнали мають однакову енергію , вираз 2 можна представити в наступному вигляді:
де - Коефіцієнт взаємної кореляції між сигналами, - відношення енергії сигналу до питомої потужності перешкоди.
Імовірність помилки для таких систем визначається формулою
Звідси випливає, що за = - 1 , тобто. s 1 (t) = - s 2 (t), Система забезпечує найбільшу потенційну завадостійкість. Ця система із протилежними сигналами. Для неї = 2q0.Практичною реалізацією системи із протилежними сигналами є система з фазовою маніпуляцією.
Порівняння різних систем передачі дискретних повідомлень зручно проводити за параметром, що є наведеним відношенням сигналу до перешкоди на виході оптимального приймача при заданому способі передачі.
Загалом радіотелеграфний сигнал можна записати
s i (t) = А i (t) cos (), 0
Де параметри коливання А i , ,набувають певних значень залежно від виду маніпуляції.
Для амплітудної маніпуляції A 1 (t) = A 0 A2 = 0
Для частотної маніпуляції A 1 (t) = A 2 (t) = A 0. При оптимальному виборі рознесення частот()2 , де k- ціле число і , отримуємо
Для фазової маніпуляції А1(t) =A2(t)=А0,
Порівняння отриманих формул показує, що з усіх систем передачі бінарних сигналів найбільшу потенційну стійкість до перешкод забезпечує система з фазовою маніпуляцією. Порівняно з ЧС вона дозволяє отримати дворазовий, а порівняно з АМ – чотириразовий виграш за потужністю.
У системах зв'язку сигнал зазвичай складається із послідовності простих сигналів. Так, у телеграфії кожній букві відповідає кодова комбінація, що складається з п'яти елементарних посилок. Можливі складніші комбінації. Якщо елементарні сигнали, що становлять кодову комбінацію, незалежні, то ймовірність помилкового прийому кодової комбінації визначається такою формулою:
Р ок = 1 - (1 - Р 0) n,
де Р 0 - ймовірність помилки елементарного сигналу, n - число елементарних сигналів кодової комбінації (значність коду).
Слід зауважити, що ймовірність помилки у розглянутих вище випадках повністю визначається ставленням енергії сигналу до спектральної густини перешкоди і не залежить від форми сигналу. У випадку, коли спектр перешкоди відрізняється від рівномірного, ймовірність помилки можна зменшити, змінюючи спектр сигналу, т. е. його форму.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Яке призначення демодулятора у цифровій системі зв'язку? У чому його основна відмінність від демодулятора аналогової системи?
2. Що таке скалярний добуток сигналів? Як він використовується в алгоритмі роботи демодулятора?
3. Чи можна в оптимальному демодуляторі застосовувати узгоджені фільтри?
4. Що таке "критерій ідеального спостерігача"?
5. Що таке "правило максимуму правдоподібності"?
6. Як вибирається поріг вирішального устрою? Що буде, якщо його змінити?
7. Який алгоритм ухвалення рішення в РУ?
8. Поясніть призначення кожного блоку демодулятора.
11. Алгоритм оптимального демодулятора та його функціональна схема для ЧС.
12. Поясніть різницю у перешкодостійкості систем зв'язку з різними видами модуляції.
13. Пояснити осцилограми, одержані в різних контрольних точках демодулятора (для одного з видів модуляції).
ЛІТЕРАТУРА
1. Зюко А.Г., Кловський Д.Д., Назаров М.В., Фінк Л.М. Теорія передачі сигналів. М.: Радіо та зв'язок, 1986.
2. Зюко А.Г., Кловський Д.Д., Коржік В.І., Назаров М.В. Теорія електричного зв'язку. М.: Радіо та зв'язок, 1998.
3. Баскаков С.І. Радіотехнічні ланцюги та сигнали. М: Вища школа, 1985.
4. Гоноровський І.С. Радіотехнічні ланцюги та сигнали. М: Радянське радіо,1977.
КОРОТКА ХАРАКТЕРИСТИКА ДОСЛІДЖУВАНИХ ЛАНЦЮГІВ І СИГНАЛІВ
У роботі використовується універсальний стенд зі змінним блоком "МОДУЛЯТОР – ДЕМОДУЛЯТОР", функціональна схема якого наведена на рис. 20.1.
Джерелом цифрового сигналу є КОДЕР-1, який видає періодичну послідовність п'яти символів. За допомогою тумблерів можна встановити будь-яку п'ятиелементну комбінацію, яка індикується лінійкою з п'яти світлодіодних індикаторів з написом "ПЕРЕДАНО". У блоці МОДУЛЯТОР відбувається модуляція (маніпуляція) двійковими символами "високочастотних" коливань за амплітудою, частотою або фазою, залежно від положення перемикача "ВИД МОДУЛЯЦІЇ" - АМ, ЧС, ФМ або ОФМ. При "нульовому" положенні перемикача вихід модулятора з'єднаний з входом (модуляція відсутня).
КАНАЛ зв'язку є суматором сигналу з виходу модулятора і шуму, генератор якого (ГШ) розташований в блоці ДЖЕРЕЛА СИГНАЛІВ. Внутрішній генератор квазібілого шуму, що імітує шум каналу зв'язку, працює в тій же смузі частот, в якій розташовані спектри модульованих сигналів (1228 кГц).
ДЕМОДУЛЯТОР виконаний за когерентною схемою із двома гілками; комутація видів модуляції – загальна з модулятором. Тому еталонні сигнали s 0 і s 1 і граничні напруги в контрольних точках стенду змінюються автоматично при зміні виду модуляції.
Знаками (Х) на функціональній схемі позначені аналогові перемножувачі сигналів, виконані на спеціалізованих ІМС. Блоки інтеграторів виконані операційними підсилювачами. Електронні ключі (на схемі не показано) розряджають конденсатори інтеграторів перед початком кожного символу.
Суматори (å) призначені для введення порогових значень напруги, що залежать від енергії еталонних сигналів s 1 і s 0 .
Блок "РУ" - вирішальний пристрій - є компаратором, тобто пристрій, що порівнює напруги на виходах суматорів. Саме " рішення " , тобто. сигнал "0" або "1" подається на вихід демодулятора в момент перед закінченням кожного символу і зберігається до прийняття наступного рішення. Моменти прийняття "рішення" та подальшого розряду конденсаторів в інтеграторах задаються спеціальною логічною схемою, що управляє електронними комутаторами.
Для демодуляції сигналів з ОФМ до схеми демодулятора ФМ додаються блоки (на схемі не показані), які порівнюють попереднє і подальше рішення демодулятора ФМ, що дозволяє зробити висновок про стрибок фази (або його відсутності) в символі. За наявності такого стрибка на вихід демодулятора подається сигнал "1", інакше - "0". У змінному блоці передбачений тумблер, що перемикає початкову фазу (j) опорного коливання (0 або p) – тільки ФМ та ОФМ. Для нормальної роботи демодулятора перемикач повинен бути в нульовому положенні.
При амплітудній маніпуляції передбачена можливість ручної установки порога з метою вивчення його впливу на ймовірність помилки прийому символу. Оцінка ймовірності помилки проводиться у ПК шляхом підрахунку числа помилок за певний час аналізу. Самі сигнали помилки (у символі або «літері») формуються у спеціальному блоці стенду («КОНТРОЛЬ ПОМИЛОК»), розташованому нижче за блок ЦАП. Для візуального контролю помилок у стенді є світлодіодні індикатори.
Як вимірювальні прилади використовуються двоканальний осцилограф, вбудований вольтметр і ПК, що працює в режимі підрахунку помилок.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Вивчіть основні розділи теми за конспектом лекцій та літератури:
С. 159 174, 181 191; с. 165¸192.
ЛАБОРАТОРНЕ ЗАВДАННЯ
1. Спостерігайте осцилограми сигналів у різних точках схеми демодулятора за відсутності шуму в каналі.
2. Спостерігайте появу помилок у роботі демодулятора за наявності шуму в каналі. Оцініть ймовірність помилки для АМ та ЧС при фіксованому значенні відношення сигнал/шум.
3. Отримайте залежність від ймовірності помилок при АМ від порогової напруги.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
1. Робота демодулятора за умов відсутності перешкод.
1.1. Зберіть схему вимірювань відповідно до рис.20.2.Тумблерами КОДЕРА - 1 наберіть будь-яку двійкову комбінацію з 5 елементів. Ручку регулятора “ПОРІГ АМ” встановити у крайнє ліве положення. При цьому регулятор вимкнений і поріг автоматично встановлюється при зміні виду модуляції. Тумблер фазування опорного коливання ДЕМОДУЛЯТОРА встановити у положення "0 0". З'єднати вихід генератора шуму (ГШ) у блоці ДЖЕРЕЛА СИГНАЛІВ з входом n(t) КАНАЛУ зв'язку. Потенціометр виходу генератора шуму – у крайньому лівому положенні (напруга шуму відсутня). Вхід зовнішньої синхронізації осцилографа з'єднати з гніздом C2 у блоці ДЖЕРЕЛА, а підсилювачі вертикального відхилення променів перевести в режим з відкритим входом (для пропускання постійних складових досліджуваних процесів).
1.2. Кнопкою перемикання видів модуляції встановити варіант "0", що відповідає сигналу на вході Модулятора. Знявши осцилограму цього сигналу і, не змінюючи режим розгортки осцилографа, вибрати один із видів модуляції (АМ). Замалювати осцилограми в контрольних точках демодулятора:
· На вході демодулятора;
· На виходах перемножувачів (в одному масштабі по вертикальній осі);
· На виходах інтеграторів (також в одному масштабі);
· На виході демодулятора.
На всіх отриманих осцилограм відзначити положення осі часу (тобто положення нульового рівня сигналу). Для цього можна зафіксувати положення лінії розгортки при замиканні вхідних затискачів осцилографа.
1.3. Повторити п.1.2 іншого виду маніпуляції (ЧМ).
2. Робота демодулятора за умов перешкод.
2.1. Перемикачем ВИД МОДУЛЯЦІЇ встановити ФМ. Підключити один із входів двопроменевого осцилографа до входу модулятора, а другий - до виходу демодулятора. Отримайте нерухомі осцилограми цих сигналів.
2.2. Плавно збільшуючи рівень шуму (потенціометром ГШ) домогтися появи рідкісних збоїв на вихідний осцилограмі або на вхідному табло ПРИНЯТО.
2.3. За допомогою осцилографа виміряти встановлене відношення сигнал/шум. Для цього, послідовно відключаючи джерело шуму, виміряти на вході демодулятора розмах сигналу (у поділах на екрані) - 2а - (тобто подвійна амплітуда сигналу), а відключаючи джерело сигналу від входу каналу і відновивши шумовий сигнал - виміряти розмах шуму (також у розподілах) - 6s. Знайдене відношення а/s внести до таблиці 20.1.
2.4. Перемикачем «Вид модуляції» встановлювати послідовно АМ, ЧС, ФМ, спостерігаючи за спалахами світлодіода "ПОМИЛКА" або по осцилограмі вихідного сигналу демодулятора частоту появи помилок. Результати спостережень внести до звіту.
2.5. Не змінюючи рівень шуму в каналі, виміряти ймовірність помилки демодулятора у прийомі символу за кінцевий час аналізу (тобто оцінку ймовірності помилки). Для цього привести ПК у режим вимірювання ймовірності помилки (див. ДОДАТОК) та встановити час аналізу 10…30 с. Починаючи з ФМ (а потім – ЧС та АМ) визначити число помилок за час аналізу та оцінку ймовірності помилки. Отримані дані внести до табл. 20.1.
| |
3.1. Перемикачем ВИГЛЯД МОДУЛЯЦІЇ встановити АМ. Потенціометр виходу генератора шуму встановити щонайменше. За допомогою осцилографа, підключеного до виходу нижнього інтегратора, виміряти розмах пилкоподібної напруги по вертикалі у вольтах - U max .
3.2. Заготовити таблицю 20.2, передбачити у ній щонайменше 5 значень порога U пор.
Табл.20.2 Оцінка ймовірності помилки залежно від порога (АМ)
3.3. Потенціометром «ПОРІГ АМ» встановити значення порога U max /2 (вимірюючи напругу «Е 1 /2» у контрольній точці демодулятора за допомогою вольтметра постійної напруги). Збільшити рівень шуму каналі до появи рідкісних збоїв. Не змінюючи рівень шуму, виміряти оцінку ймовірності помилки для цього порога (U max /2), а потім і для решти значень U пор. Побудувати графік залежності Рош = j (U досі).
Звіт має містити:
1. Функціональну схему вимірів.
2. Осцилограми, таблиці та графіки за всіма пунктами вимірювань.
3. Висновки за пунктами 2.4 та 3.3.
Амплітудний детекторслужить для виділення амплітудної огинаючої високочастотного радіосигналу. В даний час їх зазвичай реалізують або програмним чином в сигнальних процесорах.
Проте для повноти картини розглянемо схему амплітудного детектора, що дозволяє перетворити значення амплітуди високочастотного сигналу низькочастотні коливання. Спочатку амплітуду високочастотного коливання виділяли на електронних приладах з нелінійною вольтамперною характеристикою, таких як напівпровідникові діоди та транзистори. Потрібна для амплітудного детектування вольтамперна характеристика (ВАХ) нелінійного елемента наведена малюнку 1.
Малюнок 1. Вольтамперна характеристика нелінійного елемента, необхідна для детектування амплітудної модуляції
При проходженні амплітудно-модульованого сигналу через електронний прилад з вольтамперною характеристикою, наведеною на малюнку 1, у вихідному струмі з'являється складова, пропорційна амплітуді вхідного сигналу. Процес детектування на електронному приладі з подібною вольтамперною характеристикою пояснюється малюнку 2.
Малюнок 2. Процес детектування амплітудно-модульованого сигналу на лінійній ВАХ
Реальні вольтамперні характеристики нелінійних елементів (таких як напівпровідникові діоди або транзистори), що застосовуються в амплітудних детекторах, значно відрізняються від ВАХ. В результаті детектора виходить суттєво нелінійною. У вольтамперних характеристик цих електронних приладів спостерігається сходинка в районі 0,2...0,8 В. Найменшою сходинкою мають діоди Шоттки та звернені діоди. Саме такі діоди застосовуються в амплітудних демодуляторах. Приклад вольтамперної характеристики напівпровідникового діода Шоттки наведено малюнку 3.
Малюнок 3. Вольтамперна характеристика напівпровідникового діода
Приклад принципової схеми амплітудного детектора, виконаного на напівпровідниковому діоді, наведено малюнку 4. За такими схемами будуються і схеми вольтметрів змінного струму.
Рисунок 4. Принципова схема амплітудного детектора
За глибини модуляції m = 0,5 нелінійні спотворення досягають 10 %, а за m = 1 — вже 25 %. Такий рівень нелінійних спотворень є неприпустимим для сучасної апаратури. Графік залежності нелінійних спотворень від глибини модуляції у діодному детекторі наведено малюнку 5.
Рисунок 5. Залежність нелінійних спотворень від глибини модуляції у діодному детекторі
В даний час як амплітудні детектори зазвичай використовуються синхронні детектори. Основним вузлом синхронного детектора є аналоговий помножувач (). Для того, щоб помножувач здійснив перенесення спектра сигналу проміжної частоти на нульову частоту (здійснив амплітудну демодуляцію сигналу), потрібно на другий вхід аналогового помножувача подати напругу проміжної частоти фазою, що збігається з фазою сигналу. Детально принципи роботи синхронного детектора було розглянуто під час обговорення принципів роботи.
У цій схемі дуже важливо, щоб сигнал, що надходить на один із входів помножувача, зібраного на транзисторах, мав постійну амплітуду. Тільки в цьому випадку сигнал на виході схеми буде пропорційним амплітуді вхідного сигналу. Якщо ж амплітуда сигналу на обох входах помножувача буде змінюватися, ми отримаємо квадратичний амплітудний детектор, сигнал на виході якого буде пропорційний не амплітуді сигналу, яке потужності.
Для виділення опорного сигналу у сучасних радіоприймальних пристроях застосовується підсилювач-обмежувач. На виході підсилювача-обмежувача формується сигнал проміжної частоти з прямокутною формою та постійною амплітудою. Цей сигнал подається на один із входів помножувача сигналів. На другий вхід помножувача сигналів подається необмежений сигнал проміжної частоти з амплітудною модуляцією. Його рівень підтримується на постійному рівні. Структурна схема подібного амплітудного детектора наведено малюнку 6.
Малюнок 6. Структурна схема амплітудного детектора, виконаного на аналоговому помножувачі сигналів
Тимчасові діаграми сигналів на входах та виході помножувача сигналів схеми синхронного амплітудного детектора наведено малюнку 7.
Рисунок 7. Тимчасові діаграми сигналів на входах та виході помножувача
Як видно з наведених часових діаграм сигналів, спотворення на виході схеми відсутні. Приклад принципової схеми амплітудного демодулятора, виконаного за схемою синхронного детектора, наведено малюнку 8.
Рисунок 8. Схема АМ детектора на аналоговому помножувачі сигналів
У даній схемі амплітудного детектора на один вхід детектора подається посилений сигнал з амплітудною модуляцією, а на інший вхід той самий сигнал, але обмежений амплітудою. В результаті на виході схеми з'являється напруга вхідного модуля сигналу (амплітуда вхідного сигналу).
Подібна схема амплітудних детекторів часто застосовується у складі схеми сучасних радіоприймачів. Як приклад, малюнку 9 наведена схема включення мікросхеми АМ приймача TDA1072.
Малюнок 9. Схема АМ приймача на мікросхемі TDA1072
У цій схемі на одному кристалі розташовані всі розглянуті раніше блоки радіоприймального пристрою. На вході мікросхеми сигнал надходить на підсилювач радіочастоти, потім він подається на транзисторний балансний змішувач. З виходу балансного змішувача (висновок 1) сигнал через п'єзокерамічний фільтр проміжної частоти надходить на вхід підсилювача проміжної частоти (висновки 3 та 4), з'єднаним з балансним амплітудним детектором. Після посилення демодулированного сигналу підсилювачем низької частоти звуковий сигнал знімається з виведення 6. Для контролю рівня сигналу, що приймається, до дев'ятого висновку мікросхеми може бути підключений амерметр, який перетворюється в індикатор рівня за допомогою резистора RL9.
Дата останнього оновлення файлу 14.11.2012
Література:
- "Проектування радіоприймальних пристроїв" за ред. А.П. Сіверса М., "Вища школа" 1976 стор. 37-110
- "Радіоприймальні пристрої" під ред. Жуковського М. "Рад. радіо" 1989 стор. 8 - 10
- Палшков В.В. "Радіоприймальні пристрої" - М.: "Радіо та зв'язок" 1984 стор. 12 - 14
Разом із статтею "Амплітудний детектор (демодулятор)" читають:
Для визначення фази невідомого коливання потрібна точка відліку, яка визначатиме початок координат. Зазвичай як така точка відліку виступає...
https://сайт/WLL/FazDet/
Завдання виділення закону зміни частоти з сигналу, що приймається, зустрічається дуже часто. Це завдання зустрічається як при прийомі сигналів з аналоговими, так і при прийомі сигналів з цифровими методами модуляції.
https://сайт/WLL/FrDet/
Демодулятор- радіотехнічний пристрій, призначений виділення інформаційного сигналу з модулированного ВЧ коливання. Процес отримання напруги (струму), що змінюється згідно із законом модуляції, з модульованої напруги високої частоти називається демодуляцією (детектуванням). Залежно від виду модуляції в частині, що передає, в демодуляторі здійснюється амплітудна, частотна або фазова демодуляція.
Амплітудні демодулятори.Амплітудні демодулятори призначені для перетворення ВЧ сигналу, модульованого по амплітуді, напруга, що змінюється за законом модуляції. Вони застосовуються як основні детектори сигналу, що приймаються, і є основною частиною фазових і частотних демодуляторів. Амплітудна демодуляція здійснюється в нелінійних системах, які складаються з резистивного нелінійного елемента (діода) та лінійного пасивного ланцюга, що є навантаженням демодулятора. При демодуляції імпульсів однією із задач є: огинаючої імпульсів виділення огинаючої послідовності імпульсів У першому випадку на виході амплітудног демодулятора виходять імпульси постійного струму (відеоімпульси), тому такий модулятор називають ще відеодетектором (відеомодулятором), у другому - ) і демодулятор називають піковим. В даний час як амплітудні детектори зазвичай використовуються синхронні детектори. Основним вузлом синхронного детектора є аналоговий помножувач (змішувач частот). Для того, щоб помножувач здійснив перенесення спектра сигналу проміжної частоти на нульову частоту (здійснив амплітудну демодуляцію сигналу), потрібно на другий вхід аналогового помножувача подати напругу проміжної частоти фазою, що збігається з фазою сигналу.
Частотні демодулятори. При демодуляції частотно-маніпульованого сигналу використовують детектори частотні (демодулятори). Типова схема частотного демодулятора являє собою сукупність розділових фільтрів і амплітудного детектора Фільтри налаштовані на частоти ЧС сигналу (f1 і f2), з виходу фільтра сигнал надходить на амплітудний відеодетектор, демодулюється і на виході виходить вихідна (демодульована) послідовність імпульсів. принцип класифікації сигналів, що приймаються по частоті на основі вимірювання тривалості напівперіоду (або періоду) сигналу, що приймається. На підставі вимірювання тривалості напівперіоду при двійковій модуляції вирішальний пристрій ототожнює прийнятий напівперіод з одним із значень полярності сигналу. Таким чином, реальний ЧС сигнал розбивається на елементарні відрізки сигналу, що містять напівперіод несучого коливання. Визначення меж одиничних елементів здійснюється з точністю, яка не перевищує тривалість одного елементарного відрізка сигналу. Різновидом методу вимірювання тривалості напівперіоду (періоду) сигналу, що приймається, є метод вимірювання різниці набігу фази кожного поточного коливання щодо попереднього періоду.
Фазові демодулятори.При демодуляції фазово-модульованого сигналу використовують фазові детектори (демодулятори). Фазовий детектор - це пристрій, напруга на виході якого залежить від різниці фаз двох порівнюваних напруг однієї частоти. Тобто. на вхід детектора повинні подаватися сигнали з однією частотою. Одним сигналом є фазово-маніпульований сигнал (від кореспондента), а другим - опорне коливання (що формується на опорній станції). Основу схеми фазового детектора становлять: перемикач; амплітудний детектор. Застосування Фвзового демодулятора (ФД) Традиційне застосування ФД — в системах автопідстроювання частоти, де ФД, спільно з генератором змінної частоти, керований напругою (ГУН) включені в контур негативного зворотного зв'язку. Сигналом завдання для цієї системи автоматичного регулювання є частота вхідного сигналу, а ФД є пристроєм, що порівнює. У передатну функцію ФНЧ, встановленому на виході ФД перед ГУН, додатково вводять нуль для забезпечення запасу стійкості по фазі. У найпростішому випадку, якщо ФНЧ є RC-фільтром НЧ, то нуль у передавальній функції можна отримати увімкнувши резистор з потрібним опором послідовно з конденсатором фільтра. Також ФД використовуються у синтезаторах, помножувачах та дільниках частот. У цих системах на вхід ФД подаються не самі сигнали, а сигнали, отримані в результаті множення, поділу, сум та різниць необхідних частот. У радіозв'язку ФД застосовується в системах автопідстроювання частоти гетеродина в супергетеродинних радіоприймачів. У телефонії ФД застосовується у пристроях декодування тонального дзвінка. При стабілізації частоти обертання шпинделів і валів однією з входів ФД подається сигнал від опорного генератора, другий — імпульси від міток частотного датчика оборотів, і вихідний сигнал ФД управляє не ГУН, а електричним приводом вала.
Раніше ми розглянули сигнали з фазовою та частотною модуляцією PM і FM, у цій статті ми розберемо питання виділення із смугового радіосигналу інформаційної складової під час кутової модуляції. Передбачається, що читач знайомий із принципом роботи квадратурного гетеродина.Нехай є вхідний смуговий сигнал із фазовою модуляцією:
| (1) |
Де — амплітуда вхідного сигналу, — частота сигналу, що несе, — девіація фази PM сигналу (індекс фазової модуляції) і — модулюючий сигнал, який необхідно виділити з . Передбачається, що модулюючий сигнал по модулю вбирається у одиницю.
Виділимо за допомогою квадратурного гетеродина огинаючої фази сигналу, як це показано на малюнку 1.
Малюнок 1: Виділення комплексної огинаючої за допомогою квадратурного гетеродина
Після множення вихідного сигналу на квадратурні компоненти отримаємо:
З виразу (3) можна виразити:
 |
(4) |
Таким чином, ми змогли продемодулювати сигнал PM і виділити вихідний модулюючий сигнал . При цьому слід звернути увагу на наступні моменти. По-перше, наведені висловлювання мають на увазі когерентний прийом PM сигналу, тобто. відсутність частотного та фазового неузгодженості несучої частоти і частоти квадратурного гетеродина, і по-друге передбачається, що арктангенс обчислюється в межах радіан (функція арктангенс 2). Якщо ж умова когерентного прийому не забезпечується, є частотне неузгодженість і випадковий фазовий зсув прийнятого PM сигналу щодо початкової фази гетеродина. Таким чином, можна (2) переписати у вигляді:
| (7) |
Таким чином, некогерентний прийом призводить до того, що до демодулированного сигналу додається лінійна складова пропорційна частотному розладу плюс випадкова початкова фаза. При цьому починає проявлятися другий ефект, який полягає у періодичності арктангенсу. Якщо лінійний доданок перевищить по модулю , то з періодичності арктангенса на виході буде «пила» як показано малюнку 2. Для усунення періодичності застосовують функції розкриття арктангенса (unwrap - функції).
Малюнок 2: Ефект періодичності арктангенсу
Таким чином, для прийому сигналу PM потрібна когерентна обробка, в іншому випадку можливі спотворення демодулированного сигналу. На практиці, аналогова PM модуляція не набула широкого поширення через зазначені недоліки. Однак цифрова фазова модуляція, коли модулюючий сигнал цифровий, знайшла величезне застосування. При цифровій фазовій модуляції модулюючий сигнал є прямокутними імпульсами і фаза змінюється стрибкоподібно і виходить фазова маніпуляція (phase shift key PSK), але про неї докладно в наступних розділах. Ми повернемося до частотної модуляції. При частотній FM модуляції вихідний модулюючий сигнал інтегрується:
Продиференціювавши огинальну фази отримаємо миттєву частоту:
| (10) |
Зверніть увагу, після взяття похідної частотне неузгодженість впливає лише на постійну складову демодулірованного сигналу, яка зазвичай не несе інформації і може бути усунена за допомогою фільтра верхніх частот. Проте перед диференціюванням залишився арктангенс із «небажаною періодичністю». Давайте його позбудемося, розрахувавши похідну арктангенса у виразі (10) як похідну складної функції:
Нормований вихідний модулюючий сигнал показаний малюнку 4. Вихідним модулюючим сигналом проводилася частотна і фазова модуляція сигналу на несучій частоті 25 кГц з девіацією частоти при FM модуляції рівної 2 кГц і девіації фази PM рівної 7.
|
|
|
|
|
|
На малюнку 5 показаний вихід фазового детектора при демодуляції сигналу PM. Видно, що у виході арктангенса явні навантаження по фазі, викликані періодичністю по фазі. Розкриття періодичності арктангенса, з відповідними нормуваннями PM і FM демодуляторів при точному налаштуванні частоти гетеродина на несучу частоту FM і PM сигналу показані на малюнку 6. Добре видно, що при точному налаштуванні частоти гетеродина сигнал на виході FM демодулятора повністю повторює вихідний модулі виході PM демодулятора зміщений на постійну складову пропорційно до випадкової початкової фази. Сигнал на виході PM і FM демодуляторів при частотному розладженні гетеродина відповідно 100 (у разі PM сигналу) і 500 Гц (для FM сигналу) показано на малюнку 7. Можна помітити, що частотне розладження при FM сигналі зміщує тільки постійну складову на виході FM демодулятора, у той час як на виході PM демодулятора додається лінійний доданок з коефіцієнтом пропорційності залежним від частотного розладу гетеродина.
Давайте розглянемо питання розкриття періодичності арктангенса. Для цього застосовують unwrap-алгоритми, яких існує кілька варіантів. Перший варіант полягає у виявленні стрибків фази на виході арктангенсу, близьких до радіан. Принцип роботи даного алгоритму показано малюнку 8.
Через шуми та дискретизацію сигналу. У цьому випадку є можливість пропустити стрибок по фазі і сформувати неправильний сигнал.
Другий варіант розкриття періодичності арктангенсу полягає у наступному. PM сигнал демодулюють за допомогою FM демодулятора відповідно (11) за допомогою структури наведеної на малюнку 3. В результаті отримують миттєву частоту , рівну похідної від фази . Після цього інтегрують та відновлюють фазу без використання арктангенсу (див. рисунок 9) .
Рисунок 9: Розкриття періодичності арктангенсу під час використання FM демодулятора
Даний спосіб не прийнятний у разі цифрової модуляції, так як частотний демодулятор не зберігає інформації про початкову фазу, крім того, в результаті інтегрування до сигналу на виході додається випадкова постійна інтегрування.
Ще один, мабуть, найкращий спосіб розкриття періодичності арктангенсу, який знайшов широке поширення в цифрових системах з фазовою маніпуляцією - це недопущення набігу фази більше (тобто недопущення періодичності арктангенса) за рахунок використання контурів фазової автопідстроювання частоти, що стежать, докладно розглянутих в даній статті.
Таким чином, ми розглянули питання побудови PM та FM демодуляторів. Показали, що для PM сигналу частотна розлад гетеродина призводить до лінійного доданку на виході PM демодулятора, а у разі FM сигналу при частотному розладі змінюється лише постійна складова на виході демодулятора. Наведено unwrap алгоритми розкриття періодичності арктангенсу.
Демодуляториі модуляториє перетворювальними пристрої і служать для перетворення АМ-еігналу в аналогову форму (демодулятори) і аналогові сигнали в AM-форму (модулятори). За своєю конструкцією ці пристрої оборотні, тобто, змінюючи місцями вхід і вихід такого пристрою, можна з демодулятора отримати модулятор і навпаки.
Конструктивно робота цих перетворювачів базується на використанні швидкодіючих пристроїв, що перемикають. Як такі пристрої застосовують механічні реле (зазвичай поляризовані), діодні схеми або схеми з транзисторами в ключових режимах. За принципом виконання демодулятори та модулятори виконують однонапівперіодними або двонапівперіодними.
Однонапівперіодний демодулятор на поляризованому реле
Розглянемо принцип роботи одіополуперіодпого демодулятора на базі поляризованого механічного реле. Схема перетворювача показано на рис. 4.3.
Мал. 4.3.
Вхідна, модульована по амплітуді напруга надходить на первинну обмотку трансформатора Тр. Напруга, що знімається з вторинної обмотки трансформатора періодично надходить на вихід демодулятора у відповідності з полярністю надходить на обмотку поляризованого реле мережевого напруги. Поляризоване реле має групу із трьох контактів. Рухомий середній контакт 1 замикається з одним із крайніх нерухомих (2 або 3) в залежності від полярності реле мережевого напруги, що надходить на обмотку. У демодуляторі використовується лише один нерухомий контакт 2, який замикається лише за однієї полярності напруги на обмотці реле. На рис. 4.4 показані форми сигналів на входах та виході демодулятора.
Мал. 4.4.
Зазначимо, що полярність вихідного сигналу залежить від співвідношення фаз вхідного та мережного сигналів. Наприклад, у разі показаному на рис. 4.4 збіг фаз мережевого і вхідного сигналів призводить до появи на виході демодулятора позитивних напівперіодів вхідного сигналу. У разі ж, коли фази мережного та вхідного сигналів зсунуті на 180° але по відношенню один до одного, на виході демодулятора з'являються негативні нолуперіоди вхідного сигналу. Саме тому демодулятори іноді називають фазочутливими випрямлячами(ФЧВ).
Рівень пульсацій вихідного сигналу демодулятора досить високий, і їх згладжування застосовують низькочастотний фільтр, показаний на рис. 4.3 пунктиром. Цей фільтр є пасивною аперіодичною (інерційною) ланкою. Як правило, роль резистора з опором Я фвиконує внутрішній активний опір джерела вхідного сигналу демодулятора, наведений до вихідної обмотки трансформатора Тр, а величина ємності конденсатора З фвибирається. Цей вибір залежить від постійного часу такого фільтра, що визначається як Т ф = Я Ф З Ф.Чим більша ця постійна, тим ефективніше згладжуються пульсації.
Оцінимо коефіцієнт передачі такого демодулятора при одиничному коефіцієнті передачі вхідного трансформатора. Нехай амплітуда вхідного модульованого по амплітуді сигналу фіксована. Тоді
Форма вихідного сигналу демодулятора у разі показано на рис. 4.5, а.Цей сигнал може бути представлений у вигляді суми двох складових: постійної складової 0 і змінної (пульсуючої) складової Y x (t),показаних відповідно на рис. 4.5, бивши.
Оцінюючи середнє значення вихідного сигналу па одному періоді і далі, беручи відношення середнього значення вихідного сигналу до амплітуди вхідного AM-сигналу, отримуємо коефіцієнт передачі однонолуперіодного демодулятора:
Розкладання ряд Фур'є змінної складової У,(?), показаної на рис. 4.5, в, на періоді Тдає значення амплітуди основної (першої) гар-
ж, U rn
моніки У (= -.
Мал. 45.Форма вихідного сигналу демодулятора при фіксованій амплітуді AM-сигналу на вході ( а), постійна складова (б)та змінна складова (в) вихідного сигналу
Частота цієї гармоніки збігається з частотою, що несе. Усі гармоніки з вищими номерами мають менші амплітуди. Ступінь зменшення прямо залежить від величини номера гармоніки. Крім того, чим вище номер гармоніки в розкладанні змінної складової К,(0 на виході демодулятора, тим більше вона буде послаблюватися фільтром у вигляді інерційної ланки. Отже, необхідно намагатися якнайсильніше згладити основну (першу) гармоніку. Всі інші гармоніки з вищими номерами послаблюватимуться більше.
Повертаючись до постійного часу фільтра на виході демодулятора, слід пам'ятати, що цей фільтр підвищує порядок характеристичного рівняння розімкнутої системи і може призвести до погіршення якості роботи замкнутої системи і навіть втрати її нестійкості при надмірному збільшенні Т ф.На практиці прагнуть, щоб при виборі постійного часу фільтра виконувалася нерівність
де зі СР - частота зрізу розімкнутої системи.
Остання нерівність гарантує доіолнительний фазовий зсув на частоті зрізу розімкнутої системи, що не перевищує -5 °.
Основними недоліками демодулятрів та модульаторів на механічних реле є їх відносно низька надійність та обмежена частота спрацьовування, що не перевищує 1 кГц. З метою усунення зазначених недоліків подібні перетворювачі будують із застосуванням напівпровідникових діодів або з використанням транзисторів у ключових режимах. Схеми на діодах менш поширені, тому що вимагають ретельного підбору діодів і баластових резисторів для балансування схем без вхідного сигналу. З цих причин ми на них зупинятися не будемо. За потреби можна звернутися до відповідної літератури.
